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高中解斜角三角形三角形ABC,已知C=60度,AB为根号3,AB边的高为4/3,求BC+AC
更新时间:2023-09-29 07:16:37
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问题描述:

高中解斜角三角形

三角形ABC,已知C=60度,AB为根号3,AB边的高为4/3,求BC+AC

陈书让回答:
  BC=x,AC=y(xysin60)/2=(4/3AB)/2=>xy=8/3(正弦定理)AB^2=x^2+y^2-2xycos60=>x^2+y^2-2xy/2=3x^2+y^2=3+xy(BC+AC)^2=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=3+xy+2xy=3+3xy=11BC+AC=根号11
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